Главная » Ведение » Значение статистических методов. Статистические методы –

Значение статистических методов. Статистические методы –

РЕФЕРАТ

Основные понятия статистической теории

При управлении качеством

Выполнил:

Галяутдинов Амир Айдарович

Проверил:

Камалетдинов Наиль Надирович

подпись____________________

ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ КАЧЕСТВА

Понятие «управление качеством» как наука возникло в конце 19-го столетия, с переходом промышленного производства на принципы разделения труда. Принцип разделения труда потребовал решения проблемы взаимозаменяемости и точности производства. До этого при ремесленном способе производстве продукции обеспечение точности готового продукта производилось по образцам или методами подгонки сопрягаемых деталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса, становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции, позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей. В качестве такого критерия Ф.Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие пределы отклонений параметров в виде нижних и верхних границ. Поле значений такого интервала стали называть допуском.

Установление допуска привело к противостоянию интересов конструкторов и производственников: одним ужесточение допуска обеспечивало повышение качества соединения элементов конструкции, другим – создавало сложности с созданием технологической системы, обеспечивающей требуемые значения вариаций процесса. Очевидно также, что при наличии разрешенных границ допуска у изготовителей не было мотивации «держать» показатели (параметры) изделия как можно ближе к номинальному значению параметра, это приводило к выходу значений параметра за пределы допуска.

В тоже время (начало 20-х годов прошлого столетия) некоторых специалистов в промышленности заинтересовало, можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделять основное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологического процесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра от установленного допуска. В результате исследования вариабельности технологических процессов появились статистические методы управления процессами. Родоначальником этих методов был В.Шухарт.

Одновременно с этим большое внимание уделялось разработке теории выборочного контроля продукции. Первые работы в этой области появились в конце 20-х годов в США, автором их был Г.Додж, ставший впоследствии известным американским ученым.

С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали, что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.

В послевоенное время и в США, и в Европе появились национальные стандарты по качеству. Центральная роль в разработке нормативных документов в области качества принадлежит Международной организации по стандартизации (ISO). Начиная с 90-х годов, идеи теории вариаций, статистического управления процессами (SPC) овладели не только специалистами-математиками, но и стали неотъемлемыми инструментами менеджеров и работников служб качества.

Большой толчок дальнейшему развитию принципов управления качеством дал японский ученый Г.Тагути. Он предложил учитывать вариации свойств продукции на разных этапах ее разработки, что для менеджмента качества явилось революционной идеей. По Тагути нужно было установить те сочетания параметров изделий и процессов, которые приводили к минимуму вариаций процессов. Эти процессы, которые стали называть робастными, были устойчивы к вариациям входных параметров процессов.

Используемые в сегодняшней практике предприятий статистические методы можно подразделить на следующие категории:

Методы высокого уровня сложности, которые используются разработчиками систем управления предприятием или процессами. К ним относятся методы кластерного анализа, адаптивные робастные статистики и др.,

Методы специальные, которые используются при разработке операций технического контроля, планировании промышленных экспериментов,

расчетах на точность и надежность и т.д.,

Методы общего назначения, в разработку которых большой вклад

внесли японские специалисты. К ним относятся «Семь простых методов»

(или «Семь инструментов качества»), включающие в себя контрольные листки; метод расслоения; графики; диаграммы Парето; диаграммы Исикавы; гистограммы; контрольные карты

В настоящее время по статистическим методам имеется обширная литература и пакеты прикладных компьютерных программ, по разработке которых отечественные научные школы по теории вероятностей занимают ведущее место в мире.

В настоящей работе рассмотрено 15 наиболее распространенных статистических методов, изложенных или отдельно, или сгруппированных в функциональные разделы:

1) описательная статистика,

2) планирование экспериментов,

3) проверка гипотез,

4) регрессионный анализ,

5) корреляционный анализ,

6) выборочный контроль,

7) факторный анализ,

8) анализ временных рядов,

9) статистическое установление допуска,

10) анализ точности измерений,

11) статистический контроль процессов,

12) статистическое регулирование процессов,

13) анализ безотказности,

14) анализ причин несоответствий,

15) анализ возможностей процесса (гистограммы),

научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и означало сбор данных о некоторых параметрах жизнедеятельности государства. Со временем статистика стала охватывать сбор, обработку и анализ данных о массовых явлениях вообще; ныне статистические методы охватывают собою практически все области знаний и жизнедеятельности общества.

Статистические методы включают в себя и экспериментальное, и теоретическое начала. Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента. Обработка массовых опытных данных представляет самостоятельную задачу. Иногда простая регистрация некоторых рядов наблюдений приводит к тому или иному значимому выводу. Так, если в некоторой стране из года в год растет объем валового внутреннего продукта, то это говорит об ее устойчивом развитии. Однако в большинстве случаев для обработки опытного статистическою материала используются математические модели исследуемого явления, основу которых составляют идеи и методы теории вероятностей.

Теория вероятностей есть наука о массовых случайных явлениях. Массовость означает, что исследуются огромные количества однородных явлений (объектов, процессов). Случайность же означает, что значение рассматриваемого параметра отдельного явления (объекта) в своей основе не зависит и не определяется значениями этого параметра у других явлений, входящих в ту же совокупность. Основной характеристикой массового случайного явления является распределение вероятностей. Теорию вероятностей можно определить как науку о вероятностных распределениях – их свойствах, видах, законах взаимосвязей, распределении величин, характеризующих исследуемый объект, и законах изменения распределений во времени. Так, говорят о распределении молекул газа по скоростям, о распределениях доходов граждан в некотором обществе и т.д.

Эмпирически задаваемые распределения соотносятся с т.н. генеральной совокупностью, т.е. с наиболее полным теоретическим описанием распределений соответствующих массовых явлений. При этом во многих случаях бывает нецелесообразно «перебирать» все элементы рассматриваемых совокупностей либо в силу чрезвычайно большого их числа, либо в силу того, что при наличии некоторого числа «перебранных» элементов учет новых не внесет существенных изменений в общие результаты. Для этих случаев разработан специальный выборочный метод исследования общих свойств статистических систем на основе изучения лишь части соответствующих элементов, взятых на выборку. Так, при оценке политических симпатий граждан некоторого региона или страны перед предстоящими выборами невозможно проводить сплошной опрос граждан. В этих случаях и прибегают к выборочному методу. Чтобы выборочное распределение достаточно надежно характеризовало исследуемую систему, оно должно удовлетворять специальным условиям репрезентативности. Репрезентативность требует случайного выбора элементов и учета макроструктуры всего массового явления.

Распределения представляют наиболее общую характеристику массовых случайных явлений. Задание исходного распределения нередко предполагает построение математической модели соответствующих областей действительности. Построение и анализ таких моделей и составляет основную направленность статистических методов. Построенная математическая модель, в свою очередь, указывает, какие переменные следует измерять и какие из них имеют основное значение. Но главное в построении математической модели состоит в объяснении исследуемых явлений и процессов. Если модель достаточно полна, то она описывает зависимости между основными параметрами этих явлений.

Статистические методы в естествознании породили многие научные теории, привели к разработке важнейших фундаментальных направлений исследования – классической статистической физики, генетики, квантовой теории, теории цепных химических реакций и др. Следует, однако, отметить, что во многих случаях исходные вероятностные распределения задаются не путем непосредственной обработки массового материала. Вероятностная гипотеза чаще всего вводится гипотетически, косвенно, на основе теоретических предпосылок. Так, в учение о газах предположение о существовании вероятностных распределений было введено как гипотеза, на основе допущений о «молекулярном беспорядке». Возможность подобного задания вероятностных распределений и проверки их справедливости обусловлена характером и природой самих распределений, математическое выражение которых обладает самостоятельными характеристиками, достаточно независимыми от конкретных значений элементов.

Особые сложности возникают при применении статистических методов в изучении социальных явлений. Анализ общих направлений социальных процессов и внутренних механизмов, вызывающих конкретные статистические результаты, необычайно трудоемок. Так, благосостояние людей характеризуется весьма многими параметрами и соответствующими распределениями – уровнем доходов, участием в общественно-полезном труде, уровнем образования и здравоохранения и др. показателями жизнедеятельности человека. Выявление взаимосвязи этих распределений и тенденций их изменения требует решения многих сложных задач. Состояние общества можно определить через такие параметры, как внутренний валовый продукт, потребление энергии на душу населения, расслоение общества по доходам и т.п. Вместе с тем общество представляет собой необычайно сложную систему, а познание сложных систем основывается на разработке многих моделей, выражающих различные аспекты их структуры и функционирования. Соответственно, для более полной характеристики состояния общества требуется оперировать весьма многими параметрами и их распределениями. Так, говорят об экономической, производственной, сельскохозяйственной, социальной и многих других статистиках. Для объединения данных этих статистик в единую целостную картину необходимо выявление субординации, иерархии параметров, характеризующих состояние общества.

.
Содержание:
Введение……………………………………………………………………….3
1. Понятие о статистических методах качества…………………………….4
2. Освоение статистических методов………………………………………..6
3. Простые статистические методы………………………………………….7
3.1 Мозговая атака……………………………………………………………8
3.2 Схема процесса……………………………………………………………9
3.3 Контрольный листок (таблица проверок)……………………………...10
3.4 Временной ряд (линейный график)…………………………………….11
3.5 Диаграмма Парето……………………………………………………….12
3.6 Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикава)…………...13
3.7 Гистограмма……………………………………………………………..15
3.8 Диаграмма разброса(рассеяния)………………………………………..16
3.9 Контрольная карта………………………………………………………17
3.10 Методы Тагучи…………………………………………………………21
Заключение…………………………………………………………………..23
Список литературы………………………………………………………….24

Введение

Актуальность использования статистических методов в различных отраслях современного менеджмента непрерывно возрастает. Это вызвано прежде всего развитием рыночных отношений , конкурентной борьбы на рынках товаров и услуг, требованиями стандартов. В этих условиях резко возросли требования к качеству продукции.Статистические методы контроля и управления качеством только тогда будут давать значительный эффект, когда они применяются на всех уровнях: рабочий управляет машиной, технологическим процессом, оператор занимается обслуживанием клиентов, мастер или управляющий - процессами, работниками и т.д., везде нужно овладевать методами выявления недостатков, путей улучшения процессов. Для этого необходима специализированная методология обучения взрослых людей, массовые доступные учебно-методические материалы, способствующие пониманию широким кругом работников особенностей статистических методов, их применения и возможностей. Большое распространение в управлении качеством (под влиянием японских специалистов) получили семь простых методов, применение которых не требует высокой квалификации персонала и позволяет охватить анализ причины большинства возникающих на производстве дефектов.
Цель данной работы – изучить статистические методы управления качеством.
Постановка данной цели обусловила необходимость решения следующих задач:
· рассмотреть понятие о статистических методах качества;
· охарактеризовать процесс освоения статистических методов;
· рассмотреть простые статистические методы.

1. Понятие о статистических методах качества

Понятие "управление качеством" как наука возникло в конце 19-го столетия, с переходом промышленного производства на принципы разделения труда. Принцип разделения труда потребовал решения проблемы взаимозаменяемости и точности производства. До этого при ремесленном способе производстве продукции обеспечение точности готового продукта производилось по образцам или методами подгонки сопрягаемых деталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса, становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции, позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей.
В качестве такого критерия Ф.Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие пределы отклонений параметров в виде нижних и верхних границ. Поле значений такого интервала стали называть допуском.
Установление допуска привело к противостоянию интересов конструкторов и производственников: одним ужесточение допуска обеспечивало повышение качества соединения элементов конструкции, другим – создавало сложности с созданием технологической системы, обеспечивающей требуемые значения вариаций процесса. Очевидно также, что при наличии разрешенных границ допуска у изготовителей не было мотивации "держать" показатели (параметры) изделия как можно ближе к номинальному значению параметра, это приводило к выходу значений параметра за пределы допуска.
В тоже время (начало 20-х годов прошлого столетия) некоторых специалистов в промышленности заинтересовало, можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделять основное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологического процесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра от установленного допуска. В результате исследования вариабельности технологических процессов появились статистические методы управления процессами. Родоначальником этих методов был В.Шухарт. С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали , что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.
Используемые в сегодняшней практике предприятий статистические методы можно подразделить на следующие категории:
- методы высокого уровня сложности, которые используются разработчиками систем управления предприятием или процессами. К ним относятся методы кластерного анализа, адаптивные робастные статистики и др.;
- методы специальные, которые используются при разработке операций технического контроля, планировании промышленных экспериментов, расчетах на точность и надежность и т.д.;
- методы общего назначения, в разработку которых большой вклад внесли японские специалисты. К ним относятся "Семь простых методов" (или "Семь инструментов качества"), включающие в себя контрольные листки; метод расслоения; графики; диаграммы Парето; диаграммы Исикавы; гистограммы; контрольные карты.

2. Освоение статистических методов

Определение потребности и выбор конкретных статистических методов в системе качества являются достаточно сложной и длительной работой аналитического и организационного характера. В связи с этим данную работу целесообразно вести на основе специальной программы, которая может содержать следующий комплекс организационных мероприятий (рис. 1). Начинать освоение статистических методов следует с применения простых и доступных и уже после этого переходить к более сложным методам. Учитывая трудности освоения статистических методов в производственной практике, эти методы целесообразно подразделять на два класса: простые и сложные методы.

При выборе статистических методов стремятся к тому, чтобы они соответствовали характеру производственного процесса, наличию средств измерений и обработки статистической информации. Поскольку для решения определенной производственной проблемы можно выбрать несколько разных статистических методов, выбирается такой из них, который обеспечит достижение наилучшего результата при минимальных затратах.

Рис. 1 Программа освоения статистических методов

3. Простые статистические методы

Среди простых статистических методов, названных так ввиду их сравнительной несложности, убедительности и доступности, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х годов японскими специалистами под руководством К. Исикавы. В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. С их помощью, по свидетельству самого К. Исикавы, может решаться от 50 до 95% всех проблем, находящихся в поле зрения производственников. Для применения семи простых методов не требует специального образования (стандартная японская программа обучения этим методам рассчитана на 20 занятий и ориентирована на уровень старшеклассников). О популярности семи простых методов можно судить по тому , что сегодня в японских фирмах ими владеют все - от президента до рядового рабочего. Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, как отдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагается определить состав и структуру рабочего набора методов. Хотя они являются простыми методами, но это отнюдь не значит, что при использовании многих из них нельзя воспользоваться компьютером, чтобы быстрее и без затруднений сделать подсчеты и наглядней представить статистические данные.
Согласно К. Исикаве в семь простых методов входят:
· гистограммы

· временные ряды
· диаграммы Парето
· причинно-следственные диаграммы Исикавы
· контрольные листки
·контрольные карты

· диаграммы рассеяния.
Кроме того на начальной стадии работы часто используются еще два приема:

· мозговая атака;
· схема процесса.
3.1 Мозговая атака
Мозговая атака используется, чтобы помочь группе выработать наибольшее число идей по какой-либо проблеме в возможно коротко время, и может осуществляться двумя путями:
Упорядоченно - каждый член группы подает идеи в порядке очередности по кругу или пропускает свою очередь до следующего раза. Таким способом можно побудить к разговору даже самых молчаливых людей, однако, здесь присутствует некоторый элемент давления, что может помешать.
Неупорядоченно - члены группы просто подают идеи по мере того, как они приходят на ум. Так создается более раскованная атмосфера, правда, есть опасность, что самые говорливые возьмут верх.
В обоих методах общие правила поведения одинаковы. Желательно придерживаться такой линии поведения:
Никогда не критиковать идей. Записывать на лист или доску каждую идею. Если слова видны всем, это помогает избежать неверного понимания и рождает новые идеи.Каждый должен согласиться с вопросом или повесткой дня предстоящей мозговой атаки. Заносить на доску или на лист слова выступающего буквально, не редактируя их.
Делать все быстро, лучше всего проводить мозговую атаку за 5 – 15 минут.
Выявление проблем.
Анализ проблем.

3.2 Схема процесса
Схема процесса (последовательности операций, маршрутная карта) применяется, когда требуется проследить фактические или подразумеваемые стадии процесса, которые проходит изделие или услуга, чтобы можно было определить отклонения.
При изучении схем процессов часто можно обнаружить скрытые ловушки, которые служат потенциальными источниками помех и трудностей.
Необходимо собрать специалистов, располагающих наибольшими знаниями о данном процессе, для того, чтобы:
· построить последовательную схему стадий процесса , который действительно происходит;
· построить последовательную схему стадий процесса, который должен протекать, если все будет работать правильно;
· сравнить две схемы, чтобы найти, чем они отличаются, и таким образом найти точку, в которой возникают проблемы.

3.3 Контрольный листок (таблица проверок)
Контрольный листок позволяет ответить на вопрос: "Как часто случается определенное событие?". С него начинается превращение мнений и предположений в факты. Построение контрольного листка включает в себя следующие шаги, предусматривающие необходимость:
· установить как можно точнее, какое событие будет наблюдаться. Каждый должен следить за одной и той же вещью;
· договориться о периоде, в течение которого будут собираться данные. Он может колебаться от часов до недель;
· построить форму, которая будет ясной и легкой для заполнения. В форме должны быть четко обозначены графы и колонки, должно быть достаточно места для внесения данных;
· собирать данные постоянно и честно, ничего не искажая. Еще раз убедитесь, что назначенное вами время достаточно для выполнения за дачи по сбору данных.
Собранные данные должны быть однородными. Если это не так, необходимо сначала сгруппировать данные, а затем рассматривать их по отдельности.

Рис. 2 Контрольный листок
3.4 Временной ряд (линейный график)
Временной ряд применяется, когда требуется самым простым способом представить ход изменения наблюдаемых данных за определенный период времени. Временной ряд предназначен для наглядного представления данных, очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они были собраны. Поскольку они обозначают изменение характеристики во времени, очень существенна последовательность данных.
Опасность в использовании временного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данных во времени.
Временной ряд, как и другие виды графической техники, следует использовать, чтобы сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе. Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенных тенденций или изменений средней величины (рис.3)

Рис. 3 Временной ряд
3.5 Диаграмма Парето
Применяется, когда требуется представить относительную важность всех проблем или условий с целью выбора отправной точки для решения проблем, проследить за результатом или определить основную причину проблемы.
Диаграмма Парето - это особая форма вертикального столбикового графика, которая помогает определить, какие имеются проблемы, и выбрать порядок их решения. Построение диаграммы Парето, основанное или на контрольных листках или на других формах сбора данных помогает привлечь внимание и усилия к действительно важным проблемам. Можно достичь большего, занимаясь самым высоким столбиком, не уделяя внимания меньшим столбикам (рис. 4).

Рис. 4 Диаграмма Парето

Порядок построения диаграммы Парето:
Выберите проблемы, которые необходимо сравнить и расположите их в порядке важности (путем мозговой атаки, используя существующие данные - отчеты).Определите критерий для сравнения единиц измерения (натуральные или стоимостные характеристики). Наметьте период времени для изучения.
Сгруппируйте данные по категориям , сравните критерии каждой группы.
Перечислите категории слева направо на горизонтальной оси 1 порядке уменьшения значения критерия. В последний столбик включите категории, имеющие наименьшее значение.
3.6 Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы)
Диаграмма Исикавы ("рыбий скелет") применяется, когда требуется исследовать и изобразить все возможные причины определенных проблем или условий. Позволяет представить соотношения между следствием, результатом и всеми возможными причинами, влияющими на них. Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия или "причины" перечисляются на левой стороне (рис.5).

Рис. 5 Причинно-следственная диаграмма

Порядок построения причинно-следственной диаграммы:
Начинайте процесс с описания выбранной проблемы, а именно:
· ее особенности;
· где она возникает;
· когда проявляется;
- как далеко распространяется.
Перечислите причины, необходимые для построения причинно-следственной диаграммы одним из следующих способов:
· проведите мозговую атаку, на которой обсудите все возможные причины без предварительной подготовки;
·внимательно проследите все стадии производственного процесса и на контрольных листках укажите возможные причины возникающей проблемы.
Постройте действительную причинно-следственную диаграмму.
Попытайтесь дать толкование всем взаимосвязям.
Чтобы отыскать основные причины проблемы, ищите причины, которые повторяются. Основные причинные категории нужно записывать в самом общем виде. Используйте как можно меньше слов.

3.7 Гистограмма
Применяется, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика. Как мы уже видели на диаграмме Парето, очень полезно представить в форме столбикового графика частоту, с которой появляется определенное событие (так называемое частотное распределение). Однако, диаграмма Парето имеет дело только с характеристиками продукции или услуги: типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности и т. п.
Гистограмма, напротив, имеет дело с измеряемыми данными (температура, толщина) и их распределением. Распределение может быть критическим, т.е. иметь максимум. Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени. Гистограмма обнаруживает количество вариаций, которые имеет процесс. Типичная гистограмма может выглядеть так, как показано на рис. 6

Рис. 6 Гистограмма

Количество классов (столбиков на графике) определяется тем, как много взято образцов или сделано наблюдений.
Некоторые процессы по своей природе искажены (несимметричны), поэтому не следует ожидать, что каждое распределение будет иметь форму колоколообразной кривой.
Не доверяйте точности данных, если классы внезапно остановились на какой-то точке, например, границе спецификации, хотя перед этим число не уменьшалось. Если у кривой имеется два пика, это означает, что данные собраны из двух или более различных источников, т.е. смен, машин и т.п.
3.8 Диаграмма разброса (рассеяния)
Применяется, когда требуется представить, что происходит с одной из переменных величин, если другая переменная изменяется, и проверить предположение о взаимосвязи двух переменных величин.
Диаграмма рассеяния используется для изучения возможной связи между двумя переменными величинами. Глядя на диаграмму рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причиной для другой , однако диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и какова сила этой связи. Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: по горизонтальной оси откладываются измерения величин одной переменной, а по вертикалькой оси - другой переменной. Вид типичной диаграммы рассеяния представлен на рис. 7

Рис. 7 Диаграмма рассеяния
3.9 Контрольная карта
Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г. Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством. Это давало информацию о том, когда, кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.
Однако в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г. Карты, которые используются при принятии решений, называются кумулятивными.
Контрольная карта (рис. 8) состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса

Рис. 8 Контрольная карта

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.
Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.
Сигналом о возможной разладке технологического процесса могут служить:
·выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля)
-расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

·сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.
При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения.
Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной. Под определенной причиной следует понимать существование факторов, которые допускают изучение. Разумеется, что таких факторов следует избегать. Вариация же, обусловленная случайными причинами необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.
Контролироваться должны естественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, что выбран правильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данные должны быть взяты точно той последовательности, как они собраны, иначе они теряют смысл. Не следует вносить изменений в процесс в период сбора данных. Данные должны отражать, как процесс идет естественным образом. Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
Существуют два основных типа контрольных карт: для качественных признаков (годен - негоден) и для количественных признаков. Для качественных признаков возможны четыре вида контрольных карт:
V - карта (число дефектов на единицу продукции)
С - карта (число дефектов в выборке)
Р - карта (доля дефектных изделий в выборке)
NP - карта (число дефектных изделий в выборке)
При этом в первом и третьем случаях объем выборки является переменным , а во втором и четвертом - постоянным.
Таким образом, целями применения контрольных карт могут быть:
· выявление неуправляемого процесса
· контроль за управляемым процессом
· оценивание возможностей процесса

Обычно подлежит изучению следующая переменная величина (параметр процесса) или характеристика:

- известная важная или важнейшая
· предположительная ненадежная

-по которой нужно получить информацию о возможностях процесса
· эксплуатационная, имеющая значение при маркетинге
При этом не следует контролировать все величины одновременно. Контрольные карты стоят денег, поэтому нужно использовать их разумно:
·тщательно выбирать характеристики
· прекращать работу с картами при достижении цели
·продолжать вести карты только тогда, когда процессы и технические требования сдерживают друг друга
Необходимо иметь в виду, что процесс может быть в состоянии статистического регулирования и давать 100% брака. И наоборот, может быть неуправляемым и давать продукцию, на 100% отвечающую техническим требованиям. Контрольные карты позволяют проводить анализ возможностей процесса.
Возможности процесса - это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностями процесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям.
3.10 Методы Тагучи

В конце 60-х годов японский специалист по статистике Тагучи завершил разработку идей математической статистики применительно к задачам планирования эксперимента и контроля качества. Совокупность своих идей Тагучи назвал "методом надежного проектирования".
Тагучи предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик. Он внес поправку в понятие случайного отклонения, утверждая, что существуют не случайности, а факторы, которые иногда трудно поддаются учету.
Важное отличие методов Тагучи заключается в отношении к основополагающим характеристикам произведенной продукции - качеству и стоимости. Отдавая приоритет экономическому фактору (стоимости), он тем не менее увязывает стоимость и качество в одной характеристике, названной функцией потерь.
При этом одновременно учитываются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя. Задачей проектирования является удовлетворение обеих сторон. Тагучи создал надежный метод расчета, использовав отношение сигнал - шум, применяемое в электросвязи, которое стало основным инструментом инжиниринга качества.
Тагучи ввел понятие идеальной функции изделия, определяемой идеальным отношением между сигналами на входе и выходе. Факторы, являющиеся причиной появления отличий реальных характеристик продукции от идеальных, Тагучи называет шумом.
Специалист, использующий методы Тагучи, должен владеть методами предсказания шума в любой области, будь то технологический процесс или маркетинг. Внешние шумы - это вариации окружающей среды:
· влажность
· пыль
· индивидуальные особенности человека и т. д.
Шумы при хранении и эксплуатации - это старение, износ и т. п. Внутренние шумы - это производственные неполадки, приводящие к различиям между изделиями даже внутри одной партии продукции. При перенесении своего метода из лабораторных в реальные условия Г. Тагучи использует для характеристики отношения сигнал - шум показатель устойчивости , понимаемый как высокая повторяемость реагирования. Расчет устойчивости характеристик проводится в инжиниринге качества не сложными и трудоемкими методами, а на основе нового метода планирования эксперимента с использованием дисперсного анализа.

Заключение
Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.
Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.
Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разгадку процесса и корректирует его.
Статистические методы (методы, основанные на использовании математической статистики), являются эффективным инструментом сбора и анализа информации о качестве. Применение этих методов, не требует больших затрат и позволяет с заданной степенью точности и достоверностью судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения.

Список литературы:
1. Ефимов В.В. Статистические методы в управлении качеством. Ульяновск: УлГТУ, 2003 – 134 с.
2.Статистические методы управления качеством // www.lenobl.ru, 2005.

3.Климанов В. Статистические методы управления качеством// victor61058.narod.ru, 2004.
4.Окрепилов В.В. Управление качеством. СПб.: Наука, 2000. - 911 с.

5. http://www.coolreferat.com

Реферат натему:

Развитиестатистических методов в управлении качеством

Казань 2009

Введение

1. Понятие о статистических методах качества

2. История развития статистических методов качества

3. Применение и освоение статистических методов

4. Простые статистические методы

4.1 Мозговая атака

4.2 Схема процесса

4.3 Контрольный листок (таблица проверок)

4.4 Временной ряд (линейный график)

4.5 Диаграмма Парето

4.6 Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикава)

4.7 Гистограмма

4.8 Диаграмма разброса(рассеяния)

4.9 Контрольная карта

4.10 Методы Тагучи

Заключение

Список литературы

Введение

Одним из важнейшихположений тотального менеджмента качества (TQM) является принятие решений наоснове фактов. Совершенствование качества продукции и процессов требуетскрупулезной работы персонала предприятия по выявлению причин дефектов(отклонений от документации) и их устранению. Для этого необходимо организоватьпоиск фактов, характеризующих несоответствия, в подавляющем большинствекоторыми являются статистические данные, разработать методы анализа и обработкиданных, выявить коренные причины дефектов и разработать мероприятия по ихустранению с наименьшими затратами.

Проблемами сбора,обработки и анализа результатов производственной деятельности занимается математическаястатистика, которая включает в себя большое количество не только известныхметодов, но и современных инструментов (как модно в последние годы называтьметоды) анализа и выявления дефектов. К таким методам можно отнестикорреляционный и регрессионный анализы, проверку статистических гипотез,факторный анализ, анализ временных рядов, анализ безотказности и т. д.

Большое распространение вуправлении качеством (под влиянием японских специалистов) получили семь простыхметодов, применение которых не требует высокой квалификации персонала ипозволяет охватить анализ причины большинства возникающих на производстведефектов. В настоящем пособии эти методы включены в различные разделы, исходяиз целесообразности их применения.

Большое вниманиеуделяется практическому приложению математической статистики для решенияконкретных производственных задач, особенно при анализе качества процессов.

Следует отметить, что сразвитием научных систем управления качеством роль статистических методов вуправлении качеством непрерывно возрастает. Именно широкое применение впроизводстве продукции статистических методов на первых этапах борьбы закачество (50-е годы) позволило японским предприятиям очень быстро выйти влидеры мировой экономики.

Конкурентоспособностьроссийских предприятий будет так же во многом зависеть от масштаба обученияперсонала методам статистического управления качеством и их систематическогоприменения на практике.

1. Понятие остатистических методах качества

Понятие «управлениекачеством» как наука возникло в конце 19-го столетия, с переходомпромышленного производства на принципы разделения труда. Принцип разделениятруда потребовал решения проблемы взаимозаменяемости и точности производства.До этого при ремесленном способе производстве продукции обеспечение точностиготового продукта производилось по образцам или методами подгонки сопрягаемыхдеталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса,становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции,позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей.

В качестве такогокритерия Ф.Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие пределыотклонений параметров в виде нижних и верхних границ. Поле значений такогоинтервала стали называть допуском.

Установление допускапривело к противостоянию интересов конструкторов и производственников: однимужесточение допуска обеспечивало повышение качества соединения элементовконструкции, другим – создавало сложности с созданием технологической системы, обеспечивающейтребуемые значения вариаций процесса. Очевидно также, что при наличии разрешенныхграниц допуска у изготовителей не было мотивации «держать» показатели(параметры) изделия как можно ближе к номинальному значению параметра, этоприводило к выходу значений параметра за пределы допуска.

В тоже время (начало 20-хгодов прошлого столетия) некоторых специалистов в промышленности заинтересовало,можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделятьосновное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологическогопроцесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра отустановленного допуска. В результате исследования вариабельности технологическихпроцессов появились статистические методы управления процессами. Родоначальникомэтих методов был В.Шухарт.

Одновременно с этимбольшое внимание уделялось разработке теории выборочного контроля продукции.Первые работы в этой области появились в конце 20-х годов в США, автором их былГ.Додж, ставший впоследствии известным американским ученым.

С момента зарождениястатистических методов контроля качества специалисты понимали, что качествопродукции формируется в результате сложных процессов, на результативностькоторых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников.Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всемивлияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества,научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.

В послевоенное время и вСША, и в Европе появились национальные стандарты по качеству. Центральная рольв разработке нормативных документов в области качества принадлежитМеждународной организации по стандартизации (ISO). Начиная с 90-х годов, идеитеории вариаций, статистического управления процессами (SPC) овладели не толькоспециалистами-математиками, но и стали неотъемлемыми инструментами менеджеров иработников служб качества.

Большой толчокдальнейшему развитию принципов управления качеством дал японский ученыйГ.Тагути. Он предложил учитывать вариации свойств продукции на разных этапах ееразработки, что для менеджмента качества явилось революционной идеей. По Тагутинужно было установить те сочетания параметров изделий и процессов, которыеприводили к минимуму вариаций процессов. Эти процессы, которые стали называтьробастными, были устойчивы к вариациям входных параметров процессов.

Используемые всегодняшней практике предприятий статистические методы можно подразделить наследующие категории:

Методы высокого уровнясложности, которые используются разработчиками систем управления предприятиемили процессами. К ним относятся методы кластерного анализа, адаптивныеробастные статистики и др.;

Методы специальные,которые используются при разработке операций технического контроля,планировании промышленных экспериментов, расчетах на точность и надежность ит.д.;

Методы общегоназначения, в разработку которых большой вклад внесли японские специалисты. Кним относятся «Семь простых методов» (или «Семь инструментовкачества»), включающие в себя контрольные листки; метод расслоения;графики; диаграммы Парето; диаграммы Исикавы; гистограммы; контрольные карты.

В настоящее время постатистическим методам имеется обширная литература и пакеты прикладныхкомпьютерных программ, по разработке которых отечественные научные школы потеории вероятностей занимают ведущее место в мире.

Из существующихстатистических методов наиболее распространенными являются:

1) описательнаястатистика;

2) планированиеэкспериментов;

3) проверка гипотез;

4) регрессионный анализ;

5) корреляционный анализ;

6) выборочный контроль;

7) факторный анализ;

8) анализ временныхрядов;

9) статистическоеустановление допуска;

10) анализ точностиизмерений;

11) статистический контрольпроцессов;

12) статистическоерегулирование процессов;

13) анализ безотказности;

14) анализ причиннесоответствий;

15) анализ возможностейпроцесса (гистограммы).

В таблице 1 приведенысферы использования статистических методов. Наименования граф соответствуетномеру статистического метода из вышеперечисленных.

Таблица 1 Статистическиеметоды, используемые при контроле качества

\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 А + + + + Б + + + + В + + + + + + + + + Г + + + + Д + Е + + + + + + + + + + Ж + + + З + + + + + И + + К + Л + + + + + М + + + + + + +

Буквенная индексациястрок соответствует следующим элементам системы качества по стандарту ISO 9001-94:

А – ответственностьруководства;

Б – анализ контракта;

В – проектирование;

Г – закупки;

Д – идентификацияпродукции и прослеживаемость;

Е – управлениепроцессами;

Ж – контроль и испытания;

З – контрольное,измерительное и испытательное оборудование;

И – действия снесоответствующей продукцией;

К – регистрация данных;

Л – внутренние проверкикачества;

М – подготовка кадров.

2. История развитиястатистических методов качества

Первое восприятиестатистических методов качества в виде выборки имеет многовековую историю. Ещенесколько столетий тому назад покупатели зерна и хлопка проверяли свойстватовара, прокалывая мешки с зерном или хлопком, чтобы взять пробу. Можнодопустить, что в те времена не было научного расчета взятия проб, и следуетпредположить, что это было делом опыта, как продавцов, так и покупателейтовара.

До тех пор покаремесленник совмещал в себе функции и производителя, и контролера (до середины19-го века), не было проблем с оценкой качества изготовленной продукции. Всеизменилось с появлением разделения труда. Рабочие первых фабричных мануфактур,способные выполнять простые операции процесса, не могли отвечать за качествосвоего труда, и тем более за качество готовой продукции. Введение должности контролерапривело к необходимости нормирования функций контроля и со временем потребовалоразработки научного подхода к оценке качества продукции. Стремление кпроизводству высококачественной продукции привело к гипертрофированномураздуванию на промышленных предприятиях контрольного аппарата.

Применение статистическихметодов контроля качества труда произошло еще позже – в первой четверти 20-говека. Именно внедрение статистических методов позволило значительно сократитьтрудоемкость операций контроля и значительно снизить численность инспекторов(контролеров). Первое применение научных методов статистического контроля былозафиксировано в 1924 году, когда В.Шухарт использовал для определения долибрака продукции контрольные карты.

Вальтер Э. Шухарт с 1918года работал инженером фирмы «Western Electric» (США). В 1925 годуона была преобразована в фирму «Bell Telephone Laboratories». Шухартпроработал в ней до 1956 года (до выхода на пенсию). Основные его разработки вобласти статистического контроля внедрялись в первую очередь на этой фирме.В.Шухарт переключил внимание с допускового подхода к управлению качеством наподход, направленный на обеспечение стабильности процессов и уменьшение ихвариаций. Его идеи до настоящего времени сохраняют актуальность. Кроме того, Шухартвысказал идею непрерывного улучшения качества, предложив цикл непрерывного улучшения процессов, носящий сегодня название «ЦиклаШухарта – Деминга». В последние годы этот цикл получил дальнейшее развитиепод воздействием Деминга и стал использоваться как инструмент командной работыпо улучшению качества.

Одновременно с Шухартом,в той же фирме в середине 20-х годов инженером Г.Ф.Доджем была предложенатеория приемочного контроля, получившая вскоре мировую известность. Основы этойтеории были изложены в 1944 году в его совместной с Х.Г.Роллингом работе «SamplingInspection Tables– Single and Double Sampling».

Большой вклад в системуобеспечения качества контроля в середине 20-го века внесли американские ученыеД.Нойман, Э.Пирсон, Е.Фишер. Среди их разработок наибольшую известностьполучила теория проверки статистических гипотез. Можно отметить, что сегоднябез знания теории ошибок первого и второго рода невозможна рациональная оценкавыбранного метода статистического контроля.

Во время второй мировойвойны нехватка ресурсов заставила искать новые методы контроля с возможно малымчислом проверяемых изделий, особенно при разрушающем контроле. В 40-х годах20-го столетия А.Вальд (США) разработал теорию последовательного анализа истатистическую теорию принятия решений. Применение теории последовательного анализабыло настолько эффективно (расходы на контроль при прежней вероятности ошибокснижаются до 60% по сравнению с традиционными методами), что в США она былаобъявлена секретным документом и опубликована только после окончания войны.

Большое влияние настановление статистических методов контроля, как философии качества, оказалЭдвард Деминг (США). В начале 50-х годов Деминг проводил широкомасштабноеобучение японских специалистов новым методам обеспечения качества, особоевнимание при этом обращая на статистические методы управления качеством. Егодеятельность была настолько успешной, что уже в 60-х годах американцам пришлосьуступить японским фирмам значительную часть рынков сбыта, в том числе и в самихСША.

Американское научноевлияние на совершенствование систем обеспечения качества привело к созданиюяпонской научной школы в области качества, среди представителей которыхследует, прежде всего, отметить К.Исикаву и Г. Тагути, внесших большой вклад вразвитие статистических методов в управлении качеством. Так Каору Исикававпервые в мировой практике предложил оригинальный графический метод анализапричинно-следственных связей, получивший название «диаграммы Исикава».Сегодня практически невозможно найти такую область деятельности по решению проблемкачества, где бы ни применялась диаграмма Исикавы.

Генити Тагути −известный во второй половине 20-го века японский специалист в областистатистики. Он развивает идеи математической статистики, относящиеся, в частности,к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества. Тагутивпервые соединил математической зависимостью экономические затраты и качество,введя понятие функции потерь качества. Он первым показал, что потери качестваимеют место и в поле допуска – они появляются с момента несовпаденияноминального, заданного технической документацией, значения параметра изначения исследуемой случайной величины. Заслуга Тагути также в том, что онсумел найти сравнительно простые аргументы и приемы, которые сделали робастноепланирование эксперимента в области обеспечения качества реальностью. На нашвзгляд, невнимание к методам Тагути − одна из причин серьезногоотставания российских предприятий в области совершенствования качествапроцессов и продукции.

Внесли свой научный вкладв развитие статистических методов и советские ученые: В.И. Романовский,Е.Е.Слуцкий, Н.В.Смирнов, Ю.В.Линник и др. Так, например, Смирнов заложилосновы теории непараметрических рядов, а Слуцкий опубликовал несколько важныхработ по статистике связанных стационарных рядов. Особенно интенсивно в СССРразрабатывались статистические методы исследования и контроля качества вмассовом производстве, методы планирования эксперимента (Ю.П.Адлер и др.).

В 50-70-х годах прошлогостолетия на ряде предприятий оборонного комплекса СССР активно проводились (подвлиянием японского опыта по повышению качества) работы по внедрению системуправления качеством (в Саратове – БИП, в Горьком – КАНАРСПИ, в Ярославле –НОРМ, во Львове – КСУКП и др.), в которых статистические методы в областиприемочного контроля и регулирования технологических процессов занимали важноеместо в предупреждении дефектов продукции.

В последние годы можноотметить работы российского ученого к области качества В.А.Лапидуса. Имопубликован ряд трудов по теории и практике управления качеством с учетомвариаций и неопределенности, в которых изложен «принцип распределенияприоритетов», позволяющий оптимально выстроить отношения поставщика ипотребителя с позиции обеспечения качества. Ему же принадлежит новый подход куправлению качеством, названный «гибким методом статистического управления»,который математически опирается на теорию нечетких множеств.

И все же можно отметитьопределенный застой российской научной школы математической статистики,связанный, вероятно, с отсутствием спроса экономики на научный заказ по применениюновых статистических методов обеспечения качества продукции.

3. Применение и освоение статистическихметодов

Таблица 2 Применениестатистических методов на этапах жизненного цикла продукции

Этапы жизненного цикла продукции Задачи, решаемые в системе качества Статистические методы Маркетинг и изучение рынка Изучение и оценка рыночного спроса и перспектива его изменений Методы анализа статистических совокупностей, экономико-математические (динамическое программирование, имитационное моделирование и др.) /> Анализ пожеланий потребителей в отношении качества и цены продукции Экономико-математические методы (QFD) и др. /> Прогнозирование цены, объема выпуска, потенциальной доли рынка, ожидаемой продолжительности жизни продукции на рынке Экономико-математические методы (теория массного обслуживания, теория игр, линейное и нелинейное программирование и др.) Проектирование и разработка продукции

Нормирование требований к качеству продукции.

Определение технических требований в области надежности.

Оптимизация значений показателя качества продукции.

Оценка технического уровня продукции

Графические методы (схема Исикавы, диаграмма Парето, гистограмма и др.): методы анализа статистических совокупностей; экономико-математические методы (методы Тагути, QFD) /> Испытания опытных образцов или опытных партий новой (модернизированной) продукции Графо-аналитические методы (гистограмма, расслоенная гистограмма и др.), методы анализа статистических совокупностей (методы проверки статистических гипотез, сравнение средних, сравнение дисперсий и др.): экономико-математические методы (планирование эксперимента) /> Обеспечение безопасности продукции Экономико-математические методы (имитационное моделирование, метод деревьев вероятности и др.) Закупки Формирование планов обеспечения предприятий материально-техническими ресурсами требуемого качества Экономико-математические методы (теория массового обслуживания, линейное программирование и др.) /> Оценка возможностей поставщиков Экономико-математические методы (системный анализ, динамическое программирование и др.) /> Своевременное обеспечение поставок материально-технических ресурсов Экономико-математическое методы (теория массового обслуживания) /> Снижение затрат на материально-техническое обеспечение качества продукции Экономико-математические методы (методы Тагути, функционально-стоимостной анализ и др.) Производство Разработка технологических процессов Экономико-математические методы (методы Тагути); графики разброса и др.); методы анализа статистических совокупностей (дисперсионный, регрессионный и корреляционный виды анализа и др.) /> Обеспечение точности и стабильности технологических процессов Методы статистической оценки точности и стабильности технологических процессов (гистограммы, точностные диаграммы, контрольные карты) /> Обеспечение стабильности качества продукции при производстве Методы статистического регулирования технологических процессов (точностные диаграммы, контрольные карты) Контроль и испытания Соблюдение метрологических правил и требований при подготовке, выполнении и обработке результатов испытаний Графические методы (гистограмма, график разброса и др.); методы анализа статистических совокупностей (методы проверки статистических гипотез, сравнение средних, сравнение дисперсий и др.) /> Выявление продукции, качество которой не соответствует установленным требованиям Методы статистического приемочного контроля /> Анализ качества продукции Графические методы (схема Исикавы, диаграмма Парето, расслоение диаграммы Парето и др.), экономико-математические методы (функционально-стоимостной анализ, QFD) Упаковка и хранение Анализ соблюдения требований к упаковке и хранению продукции на предприятии Методы статистического приемочного контроля; экономико-математические методы (теория массового обслуживания) Реализация и распределение продукции Обеспечение качества транспортировки продукции Экономико-математические методы (линейное программирование, теория массового обслуживания) Установка и ввод в эксплуатацию Анализ качества продукции в процессе монтажа и ввода в эксплуатацию Графические методы (график временного ряда и др.); методы анализа статистических совокупностей (факторный анализ и др.) /> Анализ затрат потребителей при использовании продукции Экономико-математическое методы (методы Тагути, функционально-стоимостной анализ, QFD) Техническая помощь в обслуживании

Организация гарантийного ремонта продукции

Организация своевременной поставки запасных частей

Экономико-математическое методы (теория массового обслуживания, линейное программирование и др.) Послепродажная деятельность Анализ отказов и других несоответствий продукции Графические методы (график временного ряда и др.); методы анализа статистических совокупностей (факторный анализ и др.) Утилизация после использования Изучение возможности использования продукции несоответствующего качества или по истечении срока службы Экономико-математические методы (функционально-стоимостной анализ, QFD и др.)

В связи с этим даннуюработу целесообразно вести на основе специальной программы, которая можетсодержать следующий комплекс организационных мероприятий (рис. 1). Начинатьосвоение статистических методов следует с применения простых и доступных и ужепосле этого переходить к более сложным методам. Учитывая трудности освоениястатистических методов в производственной практике, эти методы целесообразноподразделять на два класса: простые и сложные методы.

При выборе статистическихметодов стремятся к тому, чтобы они соответствовали характеру производственногопроцесса, наличию средств измерений и обработки статистической информации.Поскольку для решения определенной производственной проблемы можно выбратьнесколько разных статистических методов, выбирается такой из них, которыйобеспечит достижение наилучшего результата при минимальных затратах.

Рис. 1 Программа освоениястатистических методов

Для выполнениянеобходимых статистических расчетов используются различного рода техническиесредства, в том числе электронно-вычислительная техника. Сравнительно простыетехнические средства, например, статистические индикаторы, обеспечивают вводданных со шкал контрольно-измерительных приборов, журналов и таблиц, а такжевычисление статистических характеристик при непосредственном измерении.Применение ЭВМ дает возможность обрабатывать исходную информацию, следить запараметрами процесса, непрерывно экспериментировать, меняя переменные до техпор, пока не установятся оптимальные режимы. При этом можно воспользоватьсястандартными программами статистического управления качеством.

4. Простые статистическиеметоды

Семь простых методовмогут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различныханалитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, какотдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагаетсяопределить состав и структуру рабочего набора методов. Хотя они являютсяпростыми методами, но это отнюдь не значит, что при использовании многих из нихнельзя воспользоваться компьютером, чтобы быстрее и без затруднений сделатьподсчеты и наглядней представить статистические данные.

Согласно К. Исикаве всемь простых методов входят:

1. гистограммы;

2. временные ряды;

3. диаграммы Парето;

4. причинно-следственныедиаграммы Исикавы;

5. контрольныелистки;

6. контрольные карты;

7. диаграммырассеяния.

Области примененияупомянутых «инструментов» качества показаны на рис. 2; там жеприведены еще два приема, часто используемы на начальной стадии работы:

1. мозговая атака;

2. схема процесса.

Рассмотрим суть указанныхметодов.

4.1 МОЗГОВАЯ АТАКА

Мозговая атака используется,чтобы помочь группе выработать наибольшее число идей по какой-либо проблеме ввозможно коротко время, и может осуществляться двумя путями:

1. Упорядоченно - каждый член группы подает идеи в порядке очередности по кругу или пропускаетсвою очередь до следующего раза. Таким способом можно побудить к разговору дажесамых молчаливых людей, однако, здесь присутствует некоторый элемент давления,что может помешать.

2. Неупорядоченно - члены группы просто подают идеи по мере того, как они приходят на ум. Таксоздается более раскованная атмосфера, правда, есть опасность, что самыеговорливые возьмут верх.

В обоих методах общиеправила поведения одинаковы. Желательно придерживаться такой линии поведения:

1. Никогда некритиковать идей. Записывать на лист или доску каждую идею. Если слова виднывсем, это помогает избежать неверного понимания и рождает новые идеи.

2. Каждый долженсогласиться с вопросом или повесткой дня предстоящей мозговой атаки.

3. Заносить на доскуили на лист слова выступающего буквально, не редактируя их.

4. Делать всебыстро, лучше всего проводить мозговую атаку за 5 – 15 минут.

5. Выявлениепроблем.

6. Анализ проблем.

Рис 2 Область применения«инструментов» качества

4.2 СХЕМА ПРОЦЕССА

Схема процесса(последовательности операций, маршрутная карта) применяется, когда требуетсяпроследить фактические или подразумеваемые стадии процесса, которые проходитизделие или услуга, чтобы можно было определить отклонения.

При изучении схемпроцессов часто можно обнаружить скрытые ловушки, которые служат потенциальнымиисточниками помех и трудностей.

Необходимо собратьспециалистов, располагающих наибольшими знаниями о данном процессе, для того,чтобы:

7. построитьпоследовательную схему стадий процесса, который действительно происходит;

8. построитьпоследовательную схему стадий процесса, который должен протекать, если всебудет работать правильно;

9. сравнить двесхемы, чтобы найти, чем они отличаются, и таким образом найти точку, в которойвозникают проблемы.

4.3 КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТОК(ТАБЛИЦА ПРОВЕРОК)

Контрольный листокпозволяет ответить на вопрос: «Как часто случается определенноесобытие?». С него начинается превращение мнений и предположений в факты.Построение контрольного листка включает в себя следующие шаги,предусматривающие необходимость:

1. установить какможно точнее, какое событие будет наблюдаться. Каждый должен следить за одной итой же вещью;

2. договориться опериоде, в течение которого будут собираться данные. Он может колебаться отчасов до недель;

3. построить форму,которая будет ясной и легкой для заполнения. В форме должны быть четкообозначены графы и колонки, должно быть достаточно места для внесения данных;

4. собирать данныепостоянно и честно, ничего не искажая. Еще раз убедитесь, что назначенное вамивремя достаточно для выполнения за дачи по сбору данных.

Собранные данные должныбыть однородными. Если это не так, необходимо сначала сгруппировать данные, азатем рассматривать их по отдельности.

Рис 3 Контрольный листок/>

4.4 ВРЕМЕННОЙ РЯД(ЛИНЕЙНЫЙ ГРАФИК)

Временной рядприменяется, когда требуется самым простым способом представить ход изменениянаблюдаемых данных за определенный период времени.

Временной рядпредназначен для наглядного представления данных, очень прост в построении ииспользовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они былисобраны. Поскольку они обозначают изменение характеристики во времени, оченьсущественна последовательность данных.

Опасность в использованиивременного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данныхво времени.

Временной ряд, как идругие виды графической техники, следует использовать, чтобы сосредоточить вниманиена действительно существенных изменениях в системе.

Одно из наиболееэффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенныхтенденций или изменений средней величины (рис.4)

Рис 4 Временной ряд

4.5 ДИАГРАММА ПАРЕТО

Применяется, когдатребуется представить относительную важность всех проблем или условий с цельювыбора отправной точки для решения проблем, проследить за результатом илиопределить основную причину проблемы.

Диаграмма Парето - этоособая форма вертикального столбикового графика, которая помогает определить,какие имеются проблемы, и выбрать порядок их решения. Построение диаграммыПарето, основанное или на контрольных листках или на других формах сбора данныхпомогает привлечь внимание и усилия к действительно важным проблемам. Можнодостичь большего, занимаясь самым высоким столбиком, не уделяя внимания меньшимстолбикам (рис. 5).

Рис 5 Диаграмма Парето

Порядок построениядиаграммы Парето:

1. Выберитепроблемы, которые необходимо сравнить и расположите их в порядке важности(путем мозговой атаки, используя существующие данные - отчеты).

2. Определитекритерий для сравнения единиц измерения (натуральные или стоимостныехарактеристики).

3. Наметьте периодвремени для изучения.

4.6 ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННАЯДИАГРАММА (диаграмма Исикавы)

Диаграмма Исикавы(«рыбий скелет») применяется, когда требуется исследовать иизобразить все возможные причины определенных проблем или условий.

Позволяет представитьсоотношения между следствием, результатом и всеми возможными причинами,влияющими на них. Следствие, результат или проблема обычно обозначаются направой стороне схемы, а главные воздействия или «причины»перечисляются на левой стороне (рис.6).

Рис 6 Причинно-следственная диаграмма

Порядок построенияпричинно-следственной диаграммы:

1. Начинайте процессс описания выбранной проблемы, а именно:

· ее особенности;

· где она возникает;

· когда проявляется;

· как далекораспространяется.

2. Перечислитепричины, необходимые для построения причинно следственной диаграммы одним изследующих способов:

· проведитемозговую атаку, на которой обсудите все возможные причины без предварительнойподготовки;

· внимательнопроследите все стадии производственного процесса и на контрольных листкахукажите возможные причины возникающей проблемы.

3. Постройтедействительную причинно-следственную диаграмму.

4. Попытайтесь датьтолкование всем взаимосвязям.

Чтобы отыскать основныепричины проблемы, ищите причины, которые повторяются. Основные причинныекатегории нужно записывать в самом общем виде. Используйте как можно меньшеслов.

4.7 ГИСТОГРАММА

Применяется, когдатребуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц вкаждой категории с помощью столбикового графика. Как мы уже видели на диаграммеПарето, очень полезно представить в форме столбикового графика частоту, скоторой появляется определенное событие (так называемое частотноераспределение). Однако, диаграмма Парето имеет дело только с характеристикамипродукции или услуги: типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности и т. п.

Гистограмма, напротив,имеет дело с измеряемыми данными (температура, толщина) и их распределением.Распределение может быть критическим, т.е. иметь максимум. Многие повторяющиесясобытия дают результаты, которые изменяются во времени.

Гистограмма обнаруживаетколичество вариаций, которые имеет процесс. Типичная гистограмма можетвыглядеть так, как показано на рис. 7.

Рис 7 Гистограмма

Количество классов(столбиков на графике) определяется тем, как много взято образцов или сделанонаблюдений.

Некоторые процессы посвоей природе искажены (несимметричны), поэтому не следует ожидать, что каждоераспределение будет иметь форму колоколообразной кривой.

Не доверяйте точностиданных, если классы внезапно остановились на какой-то точке, например, границеспецификации, хотя перед этим число не уменьшалось.

Если у кривой имеется двапика, это означает, что данные собраны из двух или более различных источников,т.е. смен, машин и т.п.

4.8 ДИАГРАММА РАЗБРОСА(РАССЕЯНИЯ)

Применяется, когдатребуется представить, что происходит с одной из переменных величин, еслидругая переменная изменяется, и проверить предположение о взаимосвязи двухпеременных величин.

Диаграмма рассеянияиспользуется для изучения возможной связи между двумя переменными величинами.Глядя на диаграмму рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причинойдля другой, однако диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и каковасила этой связи. Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: погоризонтальной оси откладываются измерения величин одной переменной, а повертикалькой оси - другой переменной. Вид типичной диаграммы рассеяния представленна рис. 8.

Рис 8 Диаграмма рассеяния/>

4.9 КОНТРОЛЬНАЯ КАРТА

Одним из основныхинструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качестваявляются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной картыпринадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она былавысказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г.

Первоначально онииспользовались для регистрации результатов измерений требуемых свойствпродукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал онеобходимости остановки производства и проведении корректировки процесса всоответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.

Это давало информацию отом, когда, кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.

Однако в этом случаерешение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтомуважно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только дляретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Этопредложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г.

Карты, которыеиспользуются при принятии решений, называются кумулятивными.

Контрольная карта (рис 9)состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральнойлинией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на картудля представления состояния процесса.

Рис 9 Контрольная карта

В определенные периодывремени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока ит. д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.

Результаты измеренийнаносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимаютрешение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.

Сигналом о возможнойразладке технологического процесса могут служить:

· выход точки законтрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);

· расположениегруппы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход занее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройкиоборудования;

· сильное рассеяниеточек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии,что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

При наличии сигнала онарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причинанарушения.

Таким образом,контрольные карты используются для выявления определенной причины, но неслучайной. Под определенной причиной следует понимать существование факторов,которые допускают изучение. Разумеется, что таких факторов следует избегать.

Вариация же,обусловленная случайными причинами необходима, она неизбежно встречается влюбом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованиемстандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможнотехнически или экономически нецелесообразно.

Контролироваться должныестественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, что выбранправильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данные должныбыть взяты точно той последовательности, как они собраны, иначе они теряютсмысл. Не следует вносить изменений в процесс в период сбора данных. Данныедолжны отражать, как процесс идет естественным образом. Контрольная карта можетуказать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектнойпродукции.

Существуют два основныхтипа контрольных карт: для качественных признаков (годен - негоден) и дляколичественных признаков. Для качественных признаков возможны четыре видаконтрольных карт:

· V - карта (числодефектов на единицу продукции)

· С - карта (числодефектов в выборке)

· Р - карта (долядефектных изделий в выборке)

· NP - карта (числодефектных изделий в выборке)

При этом в первом итретьем случаях объем выборки является переменным, а во втором и четвертом - постоянным.

Таким образом, целямиприменения контрольных карт могут быть:

1. выявлениенеуправляемого процесса

2. контроль зауправляемым процессом

3. оцениваниевозможностей процесса

Обычно подлежит изучениюследующая переменная величина (параметр процесса) или характеристика:

· известная важнаяили важнейшая

· предположительнаяненадежная

· по которой нужнополучить информацию о возможностях процесса

· эксплуатационная,имеющая значение при маркетинге

При этом не следуетконтролировать все величины одновременно. Контрольные карты стоят денег,поэтому нужно использовать их разумно:

· тщательновыбирать характеристики

· прекращать работус картами при достижении цели

· продолжать вестикарты только тогда, когда процессы и технические требования сдерживают другдруга

Необходимо иметь в виду,что процесс может быть в состоянии статистического регулирования и давать 100%брака. И наоборот, может быть неуправляемым и давать продукцию, на 100%отвечающую техническим требованиям. Контрольные карты позволяют проводитьанализ возможностей процесса.

Возможности процесса - это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностямипроцесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям.

4.10 МЕТОДЫ ТАГУЧИ

Тагучи предложилхарактеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик.Он внес поправку в понятие случайного отклонения, утверждая, что существуют неслучайности, а факторы, которые иногда трудно поддаются учету.

Важное отличие методовТагучи заключается в отношении к основополагающим характеристикам произведеннойпродукции - качеству и стоимости. Отдавая приоритет экономическому фактору(стоимости), он тем не менее увязывает стоимость и качество в одной характеристике,названной функцией потерь.

При этом одновременноучитываются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя.Задачей проектирования является удовлетворение обеих сторон.

Тагучи создал надежный методрасчета, использовав отношение сигнал - шум, применяемое в электросвязи,которое стало основным инструментом инжиниринга качества.

Тагучи ввел понятиеидеальной функции изделия, определяемой идеальным отношением между сигналами навходе и выходе. Факторы, являющиеся причиной появления отличий реальныххарактеристик продукции от идеальных, Тагучи называет шумом.

Специалист, использующийметоды Тагучи, должен владеть методами предсказания шума в любой области, будьто технологический процесс или маркетинг.

Внешние шумы - это вариации окружающей среды:

· влажность

· индивидуальныеособенности человека и т. д.

Шумы при хранении иэксплуатации - это старение, износ и т. п. Внутренние шумы - этопроизводственные неполадки, приводящие к различиям между изделиями даже внутриодной партии продукции. При перенесении своего метода из лабораторных вреальные условия Г. Тагучи использует для характеристики отношения сигнал - шумпоказатель устойчивости, понимаемый как высокая повторяемость реагирования.Расчет устойчивости характеристик проводится в инжиниринге качества не сложнымии трудоемкими методами, а на основе нового метода планирования эксперимента сиспользованием дисперсного анализа.

Заключение

Все большее освоение новой для нашей страны экономическойсреды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимостьпостоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей,всех достижений прогресса в области техники и организации производства.

Наиболее полное и всестороннее оценивание качестваобеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиесяна всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке,хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.

Таким образом, производитель должен контролироватькачество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состояниисоответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременнообнаруживает разладку процесса и корректирует его.

Статистические методы (методы, основанные наиспользовании математической статистики), являются эффективным инструментомсбора и анализа информации о качестве. Применение этих методов, не требуетбольших затрат и позволяет с заданной степенью точности и достоверностью судитьо состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества,прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного циклапродукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения.

Список литературы

1. Ефимов В.В.Статистические методы в управлении качеством. Ульяновск: УлГТУ, 2003 – 134 с.

2. Статистическиеметоды управления качеством // www.lenobl.ru,2005.

3. Климанов В.Статистические методы управления качеством// victor61058.narod.ru,2004.

4. Окрепилов В.В.Управление качеством. СПб.: Наука, 2000. - 911 с.

Статистические методы

Статисти́ческие ме́тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики , которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные - это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат - числа, а часть - качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, - электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы - образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части - числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные - это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки - это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные - это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. ).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел - продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы - существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика - это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине , социологии и маркетинге . Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов - в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных - о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). - 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. - 3-е изд. - М.: «Диалектика» , 2007. - С. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Yat-Kha
Амальгама (значения)

Смотреть что такое "Статистические методы" в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ – - научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

Статистические методы - (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы - (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы - 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - (в инженерной психологии) (от лат. status состояние) некоторые методы прикладной статистики, используемые в инженерной психологии для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Напечатать